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O ARIMA é o arcabouço clássico para prever uma série temporal estacionária a partir do seu próprio passado. O nome soletra suas três partes: AR, I, MA.

Os três componentes

AR (AutoRegressivo) — o valor de hoje é uma soma ponderada dos seus próprios valores recentes do passado. Um AR(1) diz que hoje depende de ontem mais ruído.
I (Integrado) — a ordem de diferenciação aplicada para tornar a série estacionária. Para preços, diferenciar uma vez (transformando-os em retornos) costuma bastar.
MA (Média Móvel) — o valor de hoje depende de erros de previsão recentes, deixando o modelo absorver choques com elegância.

Um modelo ARIMA(p, d, q) tem p termos autorregressivos, d diferenças e q termos de média móvel. Escolher essas ordens — inspecionando gráficos de autocorrelação e comparando critérios de informação como o AIC — é o ofício do método.

O que o ARIMA pode e não pode fazer

O ARIMA é excelente em capturar estrutura linear e momentum ou reversão à média de curto prazo numa série. É transparente, rápido e uma base sensata que qualquer modelo mais sofisticado deveria ser obrigado a superar.

Seus limites são reais:

Ele supõe uma relação linear — não consegue capturar as interações não lineares que modelos de aprendizado de máquina conseguem.
Em mercados eficientes, o componente linear previsível dos retornos é minúsculo, então as previsões do ARIMA para o nível de preço muitas vezes são pouco melhores que 'amanhã é igual a hoje'.

Trate o ARIMA como uma base e um diagnóstico, não uma máquina de dinheiro. Seu primo de verdade, o GARCH, visto a seguir, é muito mais útil — porque a coisa previsível nos mercados não é o retorno, é a volatilidade.