Estacionariedade e séries temporais

A maioria das estatísticas supõe que seus pontos de dados são sorteios independentes de uma única distribuição fixa. Os dados de mercado violam isso fortemente: as observações são ordenadas no tempo e cada uma depende da anterior. Esse é o domínio da análise de séries temporais.

Estacionariedade — a pré-condição

Uma série é estacionária se suas propriedades estatísticas (média, variância, autocorrelação) não mudam ao longo do tempo. A maioria dos modelos de séries temporais exige estacionariedade para ser válida.

Preços brutos são enfaticamente não estacionários — eles tendem, derivam e vagueiam. Um modelo ajustado a uma série de preços em alta aprende a tendência, não a dinâmica, e desmorona quando a tendência muda.

A correção padrão: diferenciação

Quants transformam preços em algo estacionário, quase sempre tomando retornos (a diferença dos preços logarítmicos). Um preço que vagueia vira uma série de retornos que oscila em torno de uma média aproximadamente constante. Testes como o Augmented Dickey-Fuller (ADF) verificam formalmente se uma série é estacionária.

Autocorrelação

A autocorrelação mede o quanto uma série se correlaciona com seus próprios valores passados em vários lags (defasagens). Ela responde: o retorno de hoje te diz algo sobre o de amanhã? Para a maioria dos ativos líquidos, a autocorrelação de retornos é notoriamente perto de zero — os mercados são quase eficientes — mas pequenos padrões exploráveis persistem, especialmente na volatilidade e em certos horizontes.

Por que isso importa para qualquer preditor

Se você alimenta uma série não estacionária num modelo e o valida de forma ingênua, vai obter backtests espetaculares que não significam nada. Metade da disciplina de modelagem de séries temporais é tornar os dados estacionários primeiro, e respeitar a ordem temporal quando você testa — um ponto que o capítulo de validação martela.