Expectância — o sistema dá lucro?

Expectância é o número único que te diz se uma estratégia dá lucro ao longo de muitas operações. Ela combina sua taxa de acerto com sua recompensa-risco no lucro ou prejuízo médio que você pode esperar por operação.

A fórmula

Expectância = (% de acerto x Ganho médio) - (% de erro x Perda média)

Um exemplo resolvido

Taxa de acerto  = 40%   (você vence 4 operações em 10)
Taxa de erro    = 60%
Ganho médio     = US$ 300
Perda média     = US$ 100

Expectância = (0,40 x 300) - (0,60 x 100)
           = 120 - 60
           = +US$ 80 por operação

Uma expectância positiva de US$ 80 significa que, em média, cada operação que você faz vale US$ 80 — mesmo que você perca 60% das vezes. Ao longo de 100 operações, espera-se que o sistema renda cerca de US$ 8.000, apesar de a maioria ser perdedora. É exatamente assim que uma baixa taxa de acerto com boa recompensa-risco bate uma alta taxa de acerto com má recompensa-risco.

O teste do sistema perdedor

Inverta a recompensa-risco e veja a coisa virar:

Taxa de acerto 40%, ganho médio US$ 100, perda média US$ 300:
Expectância = (0,40 x 100) - (0,60 x 300) = 40 - 180 = -US$ 140 por operação

Mesma taxa de acerto de 40%, agora um perdedor garantido. A taxa de acerto sozinha não te diz nada — só a expectância diz.

Por que ela amarra a trilha

A expectância é onde tudo se conecta: sua recompensa-risco (dos stops e alvos) e sua taxa de acerto (do seu edge) combinam-se num veredito único, e o dimensionamento de posição decide quão rápido uma expectância positiva compõe — e com que segurança. Uma expectância positiva é a única coisa que torna a tomada de risco valer a pena; a gestão de risco é o que te mantém no jogo tempo suficiente para essa expectância se materializar.