Martingale: a matemática da ruína

Martingale é um esquema de dimensionamento de posição, não uma estratégia de entrada: após cada perda você dobra o tamanho da próxima operação, de modo que um eventual ganho recupere todas as perdas anteriores mais um pequeno lucro. Vem das apostas de cassino, e é uma das ideias mais perigosas do trading. Esta lição é um aviso deliberado.

A matemática sedutora

Aposte 1 unidade e perca. Aposte 2 e perca. Aposte 4, depois 8. O primeiro ganho recupera tudo:

Operação 1: aposta 1   -> perde,  saldo corrente -1
Operação 2: aposta 2   -> perde,  saldo corrente -3
Operação 3: aposta 4   -> perde,  saldo corrente -7
Operação 4: aposta 8   -> GANHA,  saldo corrente +1

Você "sempre" termina à frente pela sua aposta original. No papel, não tem como perder.

Por que sempre acaba explodindo

A falha é que a aposta cresce exponencialmente, enquanto sua conta é finita. Uma sequência de perdas não é improvável — é inevitável dado um número suficiente de operações.

Sequência de perdas:  1   2   3   4    5    6    7     8     9     10
Aposta necessária:    1   2   4   8   16   32   64   128   256   512

Dez perdas seguidas exigem uma aposta de 512 para recuperar uma aposta de 1 — mais de mil unidades arriscadas no total. Sequências de dez acontecem. Quando a aposta excede o seu capital (ou o limite de margem da corretora), a única sequência de perdas que você não conseguiu financiar apaga cada pequeno ganho que você já embolsou e, em seguida, a conta.

A verdade inescapável

O martingale não melhora a sua vantagem — ele apenas remodela a distribuição dos resultados: uma longa sequência de pequenos ganhos de aparência confiável, encerrada por uma perda total. O valor esperado fica inalterado no melhor caso, e pior depois dos custos; o que muda é que a catástrofe fica escondida até chegar.

Nenhuma quantia de capital o torna seguro, porque a aposta é ilimitada enquanto o capital não é. Nunca opere dinheiro real num martingale. Qualquer vendedor de sistema ou sinal que anuncie uma curva de capital impecável e sempre crescente quase certamente está rodando um martingale ou grid escondido que simplesmente ainda não encontrou a sua sequência de perdas.