Precificando um título

Um título de renda fixa é apenas uma série de fluxos de caixa: pagamentos periódicos de cupom mais o valor de face (principal) devolvido no vencimento. Seu preço é o valor presente de todos esses fluxos — exatamente a mecânica do VPL, aplicada a um empréstimo que você faz a um emissor.

A fórmula de precificação

Para um título com cupom C por período, valor de face F, rendimento por período y, ao longo de n períodos:

Preço = C/(1+y)^1 + C/(1+y)^2 + ... + C/(1+y)^n + F/(1+y)^n

Os cupons formam uma anuidade; o valor de face é um único valor futuro.

Exemplo trabalhado

Um título com valor de face 1.000, cupom anual de 5% (então C = 50), 3 anos até o vencimento, e um rendimento de mercado de 6%:

Ano 1:   50 / 1,06       = 47,17
Ano 2:   50 / 1,06^2     = 44,50
Ano 3:   50 / 1,06^3     = 41,98
Ano 3: 1000 / 1,06^3     = 839,62

Preço = 47,17 + 44,50 + 41,98 + 839,62 = 973,27

O título é negociado a 973,27 — abaixo de seu valor de face de 1.000 (com deságio), porque seu cupom de 5% é menos atraente que os 6% que o mercado agora exige.

A gangorra preço-rendimento

Esta é a lei central da renda fixa: preço e rendimento se movem em direções opostas.

• Se o rendimento de mercado fosse 4% (abaixo do cupom de 5%), o mesmo título seria precificado acima de 1.000 — com ágio.
• Se o rendimento subisse para 8%, o preço cairia ainda mais abaixo de 1.000.

Quando você possui um título e os juros sobem, o valor presente de seus pagamentos futuros fixos cai, então seu preço cai. Quanto ele cai é o que a duration mede — a próxima lição.