Fluxos de caixa, VPL e TIR

Taxa interna de retorno (TIR / IRR)

5 min

A taxa interna de retorno — TIR, ou IRR (internal rate of return) — é a taxa de desconto que torna o VPL de um investimento exatamente zero. Intuitivamente, é a taxa de retorno embutida no próprio projeto.

A definição

A TIR é o valor de i que resolve:

0 = CF0 + CF1/(1+i)^1 + CF2/(1+i)^2 + ... + CFn/(1+i)^n

Não há solução algébrica limpa para a maioria das séries — ela é encontrada por tentativa e erro (ou por uma calculadora financeira / planilha). Você chuta uma taxa, calcula o VPL e ajusta.

A regra de decisão

Compare a TIR com sua taxa exigida (a taxa de desconto, também chamada de taxa mínima de atratividade):

  • TIR maior que o piso — aceite; o projeto supera seu mínimo.
  • TIR menor que o piso — rejeite.

Exemplo trabalhado

O mesmo projeto: -10.000, depois 4.000, 4.000, 5.000. Da lição anterior sabemos:

  • A 10%, VPL = +698,72 (positivo)
  • A 15%, VPL = -209,59 (negativo)

Então a TIR fica entre 10% e 15% — é onde o VPL passa pelo zero. Interpolando linearmente entre os dois:

TIR é aproximadamente 10% + 5% * 698,72 / (698,72 + 209,59)
TIR é aproximadamente 10% + 5% * 0,7693 = 13,85%

Testar 13,8% confirma que o VPL fica bem próximo de zero, então a TIR é cerca de 13,8%. Se seu piso é 10%, aceite (13,8% > 10%); se é 15%, rejeite (13,8% < 15%) — consistente com os sinais do VPL.

Um cuidado

A TIR é intuitiva, mas tem armadilhas: uma série cujos fluxos mudam de sinal mais de uma vez pode ter múltiplas TIRs, e a TIR pode enganar ao comparar projetos de tamanhos diferentes. Quando VPL e TIR discordam, confie no VPL — ele mede o valor criado diretamente, em dinheiro.

Terminou de ler?
AnteriorValor presente líquido (VPL / NPV)Próxima Precificando um título
Aviso de risco

Este conteúdo tem finalidade exclusivamente educacional e informativa e não constitui recomendação de investimento, consultoria financeira, tributária ou jurídica. Operar e investir envolvem risco, incluindo a possível perda de capital. Qualquer desempenho exibido por ferramentas de terceiros é hipotético e não promessa de resultado futuro. Faça sua própria análise e considere orientação profissional antes de qualquer decisão.