O valor do dinheiro no tempo
Juros compostos
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Juros compostos são juros gerando juros. A cada período, os juros são somados ao saldo, e os juros do período seguinte são calculados sobre esse saldo novo e maior. Esta é a ideia mais importante de todas as finanças.
A fórmula
Com PV como valor inicial, i a taxa por período e n o número de períodos:
FV = PV * (1 + i)^n
O expoente n é o que faz o crescimento acelerar — o saldo cresce de forma geométrica, não em linha reta.
Exemplo trabalhado
Os mesmos R$ 1.000 a 1% ao mês, mas agora capitalizando, ao longo de 6 meses:
FV = 1000 * (1 + 0,01)^6
FV = 1000 * 1,061520...
FV = 1.061,52
Compare com os R$ 1.060,00 do juro simples. Os R$ 1,52 extras são juros ganhos sobre juros anteriores. Em 6 meses é minúsculo — mas estenda para 10 anos (120 meses):
FV = 1000 * (1,01)^120 = 1000 * 3,3004 = 3.300,39
O mesmo depósito vira R$ 3.300 capitalizando contra apenas R$ 2.200 com juro simples (1000 * (1 + 0,01 * 120)). O tempo é o multiplicador.
Frequência de capitalização
Quanto mais frequentemente os juros são somados, mais rápido o saldo cresce. Um nominal de 12% ao ano dá resultados diferentes conforme a frequência:
- Uma vez ao ano: 1000 * (1,12) = 1.120
- Mensal (1% * 12): 1000 * (1,01)^12 = 1.126,83
Capitalização mais frequente sempre favorece o poupador — e custa mais ao tomador. Tornamos isso preciso na lição da taxa efetiva.
Este conteúdo tem finalidade exclusivamente educacional e informativa e não constitui recomendação de investimento, consultoria financeira, tributária ou jurídica. Operar e investir envolvem risco, incluindo a possível perda de capital. Qualquer desempenho exibido por ferramentas de terceiros é hipotético e não promessa de resultado futuro. Faça sua própria análise e considere orientação profissional antes de qualquer decisão.