Estatísticas descritivas que importam

Antes de qualquer modelo, você descreve os dados. Os quatro momentos de uma série de retornos dizem a maior parte do que você precisa saber.

Os quatro momentos

• Média — o retorno médio. Em horizontes longos, esta é a sua vantagem (ou a falta dela).
• Variância / desvio-padrão — a dispersão. Em finanças, o desvio-padrão dos retornos é chamado de volatilidade, e é a medida dominante de risco.
• Assimetria (skewness) — a falta de simetria. Assimetria negativa (comum em ações) significa que as grandes surpresas tendem a ser para baixo — quedas são mais bruscas que altas.
• Curtose — a gordura das caudas. Curtose alta alerta para extremos frequentes.

Por que a volatilidade não é constante

Um iniciante trata a volatilidade como uma propriedade fixa de um ativo. Não é. A volatilidade se agrupa (clusters) — períodos calmos seguem períodos calmos, dias turbulentos seguem dias turbulentos. Uma estatística medida num mês tranquilo te engana feio sobre um mês de crise. Voltamos a isso com o GARCH mais adiante no capítulo.

Retorno ajustado ao risco

Um número de retorno bruto não tem sentido sem o risco dele. O resumo padrão é o índice de Sharpe:

Sharpe = (retorno médio − taxa livre de risco) / desvio-padrão do retorno

Ele pergunta: quanto retorno você ganhou por unidade de risco assumido? Uma estratégia que rende 20 por cento com oscilações selvagens pode ter um Sharpe pior que uma que rende 8 por cento de forma suave. Quants buscam retorno ajustado ao risco, não retorno de manchete — e veremos no capítulo de validação como um índice de Sharpe pode ser inflado por acidente com facilidade.