O critério de Kelly e o Kelly fracionário

A regra de 1-2% é um padrão robusto. O critério de Kelly é uma ferramenta mais precisa que pergunta: dado meu edge, qual fração do capital maximiza o crescimento de longo prazo? É poderoso — e perigoso se usado ao pé da letra.

A fórmula

Para uma aposta que ganha um valor b por unidade arriscada, com probabilidade de vitória p (e probabilidade de perda q = 1 - p):

Fração de Kelly f = (b x p - q) / b

Leia b como a sua razão recompensa-risco — ganhar US$ 2 para cada US$ 1 arriscado significa b = 2.

Um exemplo resolvido

Probabilidade de vitória p = 0,55   (você vence 55% das operações)
Probabilidade de perda q = 0,45
Recompensa-risco b   = 2      (vencedoras pagam o dobro do que as perdedoras custam)

f = (2 x 0,55 - 0,45) / 2
  = (1,10 - 0,45) / 2
  = 0,65 / 2
  = 0,325

O Kelly cheio diz arriscar 32,5% da conta nesta operação. Esse número deveria te alarmar — e deveria mesmo.

Por que ninguém opera Kelly cheio

O Kelly cheio maximiza o crescimento teórico, mas produz drawdowns selvagens — oscilações de 50% ou mais são normais — e pressupõe que você conhece p e b exatamente. Você nunca conhece. Superestime seu edge nem que seja um pouco, e o Kelly cheio te empurra direto para a ruína. É matematicamente ótimo e, na prática, imprudente.

Kelly fracionário

A correção padrão é operar uma fração de Kelly — comumente metade ou um quarto:

Meio Kelly  = 0,325 / 2 = 0,1625  (cerca de 16%)
Um quarto de Kelly = 0,325 / 4 = 0,081  (cerca de 8%)

Mesmo o quarto de Kelly aqui (8%) está bem acima da regra de 1-2% — o que te diz quão otimistas foram as entradas, ou quão conservadora a regra de fração fixa é por desenho. Use o Kelly para entender que edges maiores justificam tamanho maior, e então dimensione bem abaixo do que ele sugere. A regra de 1-2% é, na prática, um Kelly de fração profunda com uma ampla margem de segurança embutida.